哪些身份关系不能自认

涉及身份关系的事实：

根据《民事诉讼法》第九十二条和《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第八条，涉及身份关系的事实不适用自认的规定。

涉及可能损害国家利益、社会公共利益的事实：

这类事实也不适用自认，因为它们关系到社会的道德体系建设和国家利益。

涉及民事诉讼法中关于公益诉讼的事实：

在公益诉讼案件中，事实不适用自认。

当事人有恶意串通损害他人合法权益可能的事实：

这类事实同样不适用自认，因为这可能涉及不正当的动机和行为。

涉及依职权追加当事人、中止诉讼、终结诉讼、回避等程序性事项的事实：

这些程序性事项的事实不适用自认。

综上所述，涉及身份关系、国家利益、社会公共利益等情形的事实都不能自认。这些规定旨在保护社会公共利益和确保司法公正。