戴维南定理定理步骤

戴维南定理步骤

本文主要分享戴维南定理步骤以及相关例题，希望能给读者带来帮助。

准备步骤:

1)划分出需要计算戴维南等效电路那部分网络，将其余部分移去。如在图1a中需要将负载电阻RL,暂时从网络中移去。

图1

2)给移去后剩下的二端网络的端子做上标记。当我们处理复杂网络时，这个步骤非常必要。

计算Rth

3)计算Rth时先将所有电源置零(电压源用短路替换，电流源用开路替换)，然后计算两个带标记的端子之间的总电阻。如果电压源或者电流源的内阻包含在原来的网络中，那么当电源置零时要保留电源内阻。

计算Eth

4)计算Eth时先把所有电源都恢复到原样，并计算出两个带标记端子之间的开路电压。这个步骤总是引起困惑和错误，在任何情况下，记住它是步骤2中带标记的两个端子之间的开路电压。

归纳上述结果:

5)画出戴维南等效电路，将被移去的电路放回到等效电路两个端子之间。例如，在图1b中，将RL放回到戴维南等效电路的a、b两个端子之间。

小试牛刀

例1.计算图2网络中阴影区域的戴维南等效电路，然后分别计算RL为2Ω、10Ω和100Ω时流过电阻RL的电流。

图2

解.

步骤1)和2) 移去负载电阻RL，余下的两个端子被定义为a和b，如图3所示。

步骤3)用短路替换电压源E1，得到图4a,由此得

图3

图4

给端子做标记的重要性开始显现:带标记的端子就是用测量方法获得等效电阻的两个端子。它不再是从电源侧看进去的总电阻。如果在计算Rth时遇到一些困难，电阻既不是串联也不是并联，可以考虑用欧姆表进行测量，它将一个微弱的电流送入电阻网络，并测出此时得到的电压，从而得出待测电阻值。在图4b中，欧姆表的微弱电流从a点流入网络，当它到达R1和R2的交汇点时分开，然后在下面的节点处重新汇合，这一事实表明电阻是并联的。欧姆表提供的测量电流的路径，表明了电阻与两个端子之间是如何连接的，以及应如何计算戴维南电阻。

步骤4) 将电源恢复原样(见图5)，开路电压 Eth与6Ω电阻上的电压相同。应用分压定律得

要特别注意，Eth是a和b之间的开路电压。开路电压可以是任意值，但电流一定是零，并且和开路串联的任何元件上的电流也一定是零。使用伏特计测量Eth的方法如图6所示。

图5

图6

步骤5)根据已经得到的Rth和Eth，画出戴维南等效电路，并将RL移回，图7所示。由此图计算得

图7

如果不应用戴维南定理，那么每次变换Rth，都需要对图1中的整个网络进行重新计算，从而得到新的RL对应的电流。