力矩计算公式和方法

选择步进电机时，首先要保证步进电机的输出功率大于负载所需的功率。而在选用功率步进电机时，首先要计算机械系统的负载转矩，电机的矩频特性能满足机械负载并有一定的余量保证其运行可靠。在实际工作过程中，各种频率下的负载力矩必须在矩频特性曲线的范围内。一般地说最大静力矩Mjmax大的电机，负载力矩大。

选择步进电机时，应使步距角和机械系统匹配，这样可以得到机床所需的脉冲当量。在机械传动过程中为了使得有更小的脉冲当量，一是可以改变丝杆的导程，二是可以通过步进电机的细分驱动来完成。但细分只能改变其分辨率，不改变其精度。精度是由电机的固有特性所决定。

选择功率步进电机时，应当估算机械负载的负载惯量和机床要求的启动频率，使之与步进电机的惯性频率特性相匹配还有一定的余量，使之最高速连续工作频率能满足机床快速移动的需要。

选择步进电机需要进行以下计算：

（1）计算齿轮的减速比 根据所要求脉冲当量，齿轮减速比i计算如下: i=(φ.S)/(360.Δ) (1-1)

式中φ －－-步进电机的步距角（o/脉冲） S －－-丝杆螺距（mm） Δ－－-(mm/脉冲)

（2）计算工作台，丝杆以及齿轮折算至电机轴上的惯量Jt。 Jt=J1+（1/i2）[(J2+Js)+W/g（S/2π）2]（1-2）

式中Jt －－-折算至电机轴上的惯量(Kg.cm.s2) J1、J2 －－-齿轮惯量(Kg.cm.s2) Js －－－－丝杆惯量(Kg.cm.s2)

W－－-工作台重量（N） S －－-丝杆螺距（cm）

（3）计算电机输出的总力矩M M=Ma+Mf+Mt （1-3） Ma=（Jm+Jt）.n/T×1.02×10ˉ2 （1-4） 式中Ma －－-电机启动加速力矩（N.m） Jm、Jt－－-电机自身惯量与负载惯量(Kg.cm.s2) n－－-电机所需达到的转速（r/min） T－－-电机升速时间（s）

Mf=(u.W.s)/(2πηi)×10ˉ2 （1-5） Mf－－-导轨摩擦折算至电机的转矩（N.m） u－－-摩擦系数 η－－-传递效率

Mt=(Pt.s)/(2πηi)×10ˉ2 （1-6） Mt－－-切削力折算至电机力矩（N.m） Pt－－-最大切削力（N）

（4）负载起动频率估算。数控系统控制电机的启动频率与负载转矩和惯量有很大关系，其估算公式为 fq=fq0[(1-(Mf+Mt))/Ml]÷(1+Jt/Jm)] 1/2 （1-7） 式中fq－－-带载起动频率（Hz） fq0－－-空载起动频率 Ml－－-起动频率下由矩频特性决定的电机输出力矩（N.m） 若负载参数无法精确确定,则可按fq=1/2fq0进行估算.

（5）运行的最高频率与升速时间的计算。由于电机的输出力矩随着频率的升高而下降，因此在最高频率 时，由矩频特性的输出力矩应能驱动负载，并留有足够的余量。

（6）负载力矩和最大静力矩Mmax。负载力矩可按式（1-5）和式（1-6）计算，电机在最大进给速度时，由矩频特性决定的电机输出力矩要大于Mf与Mt之和，并留有余量。一般来说，Mf与Mt之和应小于（0.2 ～0.4）Mmax.